1980-е
Карьера Нормана начинается в 80-х, в связи с гитарной группой Housemartins, где Норман числился бас-гитаристом. Карьера группы оказалась весьма короткой, но оба альбома Housemartins продались неплохими тиражами и на все лады превозносились критикой. Музыкальный стиль коллектива — мелодичный гитарный поп с умными ироничными текстами и сразу узнаваемым звучанием ничем не уступал альбомам U2 и New Order того же периода. Записав два хита, «Happy Hour» и «Caravan Of Love», в 1988 году Housemartins распались, едва перевалив через порог мэйнстримовой популярности, а Норман Кук начал свою замысловатую сольную карьеру. Первый его проект назывался Beats International.

1990-е
В 1991 году публике был представлен очередной проект Кука (он принципиально каждый раз начинал с нуля, не вызывая ассоциаций со своими предыдущими записями) — эйсид-джазовая группа Freakpower. «Simply Red под кислотой» — по словам самого Нормана. Только откровенно коммерческий сингл с одиозным названием «Turn On, Tune In, Cop Out» добирается до 2-го места. После приостановки проекта «Freakpower» он одновременно работает под разными псевдонимами: «Pizzaman», «Mighty Dub Katz», и с кучей разнообразных музыкантов. Синглы, подписанные всеми этими именами, выходят на маленьких студиях и, главным образом, только на виниле — как и полагается танцевальному андерграунду.

В 1996 году Норман Кук выпустил новый альбом «Better Living Through Chemistry». Название альбома было взято из рекламных слов 1950-х годов, провозглашающих то, что слишком активные дети должны были быть успокоены при помощи больших доз валиума. В создании этого альбома помимо самого Нормана Кука участвовали также и легендарные Chemical Brothers, которые собственно и собрали из различных разрозненных композиций Кука полноценный альбом. Этот альбом стал гимном нового поколения. Композиции этого альбома были выполнены в различных стилях: фанк, соул, техно и лучшие джазовые ритмы 1960—70-х годов. Этот альбом вошёл в мировую коллекцию электронной музыки, как один из лучших.

В 1998 году выходит новый альбом «You've Come a Long Way, Baby». Он прозвучал, как гром среди ясного неба, никто его не ожидал, но он получился, получился так, что целый год с мая 1998 композиции с этого альбома не сходили со строчек всех без исключения хит-парадов. Первоначально альбом был выпущен преимущественно для танц-полов, но вскоре стал популярным. За всем, начиная от «Right Here, Right Now» и заканчивая «Rockafeller Skank» стоял Норман Кук и его желание написать что-нибудь выдающиеся, что-нибудь, что не будет похоже ни на что. И действительно, Норман создал очень яркий и экспрессивный диск, который по признанию публики стал лучшим альбомом года. Кук и его маленькая студия в родном городе Брайтоне помогли такому направлению. Песня «Rockafeller Skank» приобрела особую популярность, после появления в компьютерном симуляторе FIFA 99.

2000-е
После запрещения полицией играть в Брайтоне с 2002 года после смерти двух человек на его концерте, Норман получил разрешение в 2006 году снова играть в своём родном городе. С 1 января 2007 года он играл перед аудиторией более 20 000 болельщиков на побережье в Брайтоне. Билеты на мероприятие были выделены лишь для жителей Брайтона, хотя неизбежно некоторые были перепроданы третьим лицам через eBay.